LUZ Y SÓNIDO (OPTICA GEOMÉTRICA)
1. OPTICA GEOMÉTRICA.
La óptica geométrica es la parte de la optica que trata, a partir de representaciones geométricas, de los cambios de dirección que experimentan los rayos liminosos en los distintos fenómenos de reflexión y refracción.
1.1. CONCEPTOS BÁSICOS.
Imagen real: es la imagen formada en un sistema óptico mediante intersección de los rayos convergentes procedentes del objeto despues de atravesar el sistema óptico. Se pueden proyectar sobre una pantalla.
Imagen virtual: es la imagen formada mediante intersección de las prolongaciones de los rayos divergentes formados después de atravesar el sistema óptico. No se pueden proyectar sobre una pantalla.
2. ESPEJOS.
Los espejos son superficies losas y pulidas capazces de reflejar los rayos. Pueden ser planos o esféricos (cóncavos y convexos).
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| espejo convexo y espejo cóncavo |
Centro de curvatura C: centro de la superficie esférica.
Polo o vertice O
Eje óptico: recta que pasa por el centro de curvatura y el polo
Foco objeto F1: punto del eje óptico que cumple la propiedad de que todos los rayos cuya dirección pasa por este punto se reflejan paralelamente al eje óptico.
Foco imagen F2: punto del eje óptico en el que convergen todos los rayos reflejados que provienen de los rayos incidentes paralelos al eje óptico.
F1=F2
Distancia focal es la distancia de F a O (es igual a la distancia de F a C)2.1. ESPEJOS ESFÉRICOS.
Los espejos son superficies losas y pulidas capazces de reflejar los rayos. Pueden ser planos o esféricos (cóncavos y convexos).
Para determinar gráficamente la imagen de un objeto situado verticalmente sobre el eje óptico , seguimos el siguiente proceso:
a) Trazamos un rayo paraleo al eje y que, por tanto, se refleja pasando por el foco F
b) Un rayo que pasa por el centro de curvatura C y que se refleja volviendo sobre su trayectoria.
c) Un rayo cuya dirección pasa por el foco F y que, por tanto, se refleja paralelamente al eje.
La intersección de los rayos nos da la imagen del objeto.
Los casos que nos podemos encontrar:
Cálculos cuantitativos
La posicion del foco se encuentra en el punto medio entre el vértice y el centro de curvatura:
f = r / 2
La ecuación fundamental del espejo esférico es
1 / s2 + 1 / s1 = 1 / f
El aumento lateral o relación entre los tamaños de la imagen y el objeto es:
A= y2 / y1 = - s2 / s1
Convenio de signos:
- La luz incide de izquierda a derecha.
- El origen de coordenadas coincide con el vértice, el eje OX con el eje óptico.
- Las posiciones en la horizontal son positivas a la derecha de O y negativas para los puntos a la izquierda.
- Las posiciones en la vertical son poitivas por encinma del eje óptio y negativas por debajo.
⏩ ESPEJO CÓNCAVO
⏩ ESPEJO CONVEXO
EJERCICIO 1. Se coloca un objeto de 2cm de altura a 30 cm de un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura mide 20 cm. a) Haz un esquema en el que apareza la imagen del objeto b) Calcula la posición de la imagen y su tamaño
⏩ ESPEJO CÓNCAVO
⏩ ESPEJO CONVEXO
EJERCICIO 1. Se coloca un objeto de 2cm de altura a 30 cm de un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura mide 20 cm. a) Haz un esquema en el que apareza la imagen del objeto b) Calcula la posición de la imagen y su tamaño
2.2. ESPEJOS PLANOS.
Procedimiento seguido para la construcción de la imagen de un objeto:
A partir de los dos puntos extremos, se trazan do rayos luminosos. Uno de ellos normal al espejo y se releja en la misma dirección. El otro incide con un ángulo i en el espejo y se refleja formando un ángulo igual. La prolongación de los rayos reflejados da lugar a la imagen
La imagen es virtual y del mismo tamaño que el objeto. Las distancias del objeto y de la imagen al espejo son iguales
3. LENTES.
Una lente es un sistema óptico formado por un medio transparente de índice de refracción diferente al del medio exterior y que limita mediante dos superficies, una de las cuales es esférica y la otra puede ser plana o esférica
Según la forma de las superficies limitantes, las lentes pueden ser convergentes o divergentes. La lentes convergentes son más gruesas en la parte central que en los extremos. Las divergentes son más gruesas en los extremos que en la parte central.
Elementos de una lente delgada:
Centros de curvatura C y C´: centros de las superficies esféricas que forman la lente.
Eje óptico: recta que une ambos centros de curvatura.
Centro óptico: punto del eje óptico que tiene la propiedad de que todo rayo que pase por este punto atraviesa la lente sin desviarse.
Foco objeto F1: punto del eje óptico que cumple la propiedad de que todos los rayos cuya dirección pase por este punto emergen de la lente paralelamente al eje óptico. La distancia OF1 es la distancia focal objeto
Foco imagen F2: punto del eje óptico que concurren las direcciones de todos los rayos refractado que provienen de los rayos incidentes paralelos al eje óptico. La distancia OF2 es la distancia focal imagen.
Formación de imágenes:
a) Un rayo que incide en la lente paaralelamente al eje, la atraviesa y, una vez refractado, el rayo o su prolongación pasan por el foco imagen F2
b) Un rayo que pasa por el centro óptico de la lente no experimenta ninguna desviación.
c) Un rayo que pasa por el foco objeto F1, una vez refractado , emerge de la lente paralelamente al eje óptico.
La intersección de los rayos nos da la imagen del objeto:
La intersección de los rayos nos da la imagen del objeto:
Los casos que nos podemos encontrar:
Cálculos cuantitativos:
Cálculos cuantitativos:
La distancias focales objeto e imagen cumplen la realación: f
f1 = - f2
La potencia de una lente se define como la inversa de la distancia focal y su valor se mide en m-1 o dioptrías.
P = 1 / f
La ecuación fundamental de una lente delgada es:
1/ f2 = (n-1) (1/r1 - 1/r2)
1 / f2 = 1 / s2 - 1 / s1
El aumento lateral viene dado por la ecuación:
EJERCICIO 2. Una lente bicóncava teine un índicec de refracción n = 1,5 y sus radios de curvatura miden 3,5 cm y 2,5 cm. Si un objeto de 1 cm de altura esta situado sobre el eje a 4 cm de la lente: a) Haz un esquema en el que apareza la imagen del objeto. b) Determina la posición y el tamaño de la imagen del objeto
4. INSTRUMENTOS ÓPTICOS.
4.1 EL OJO HUMANO
El ojo como sistema óptico está formado por un dioptrio (córnea) y una lente convergente (cristalino). El critalino enfoc la imagen sobre la retina, su potencia óptica se puede variar modificando la curvatura de sus suoerficies. De esta forma se consigue enfocar la imagen en la retina a diferentes distancias, este proceso se llama acomodación.
Los puntos limites de la acomodación se llaman punto remoto y punto próximo. Para el ojo normal, el punto remoto está en el infinito y el próximo a unos 25 cm.
Cuando el ojo presenta anomalias de acomodación aparecen defectos en la vista (miopía, hipermetropía, astigmatismo)
⏩ MIOPIA E HIPERMETROPÍA.
4.2. LA LUPA
La lupa es una lente convergente que permite ver los objetos de mayor tamaño cuando se colocan entre el foco y la lente
⏩ LA LUPA
4.3. EL MICROSCOPIO
El microscopio consta de dos lentes convergentes, objetivo y ocular, que multiplican el tamaño de la imagen por un número alto.
⏩ EL MICROSCOPIO
4.4. CÁMARA FOTOGRÁFICA REFLEX.
La cámara reflex combina un espejo y un pentaprisma (en otros casos espejos) que permiten que la imagen que entra por el objetivo sea exactamente la que se ve por el ocular eliminando de esta forma errores de paralaje.
⏩ CÁMARA FOTOGRÁFICA REFLEX
CUESTIONES Y PROBLEMAS.
C.2. ¿Qué tipo de lente se debe utilizar para proyectar la imagen de un objeto en la pantalla?
P.1. Un espejo cóncavo tiene un radio de curvatura de 1 m, Determina la posición y el tamño de la la imagen del objeto de 20 cm de altura si éste se encuentra a si éste se encuentra a : a) 2m; b) 0,25 m.
P.2. Un espejo convexo tiene un radio de curvatura de 1 m, Determina la posición y el tamño de la la imagen del objeto de 2 cm de altura si éste se encuentra a : a) 2m; b) 0,75 m; c) 0,25 m.
P.3. Un objeto de 10 cm de altura está delante de una lente convergente de distancia focal 15 cm. Detemina la potencia de la lente y la posición, naturaleza y tamaño de la imagen si el objeto se encuentra a: a) 20 cm; b) 10 cm
P.4. Un objeto de 10 cm de altura está delante de una lente divergente de distancia focal 20 cm. Determina la potencia de la lente y la posición, naturaleza y tamaño de la imagen si el objeto se encuentra a: a) 30 cm; b) 10 cm
P.5. Un sistema óptico está formado por una lente convergente de 10 cm de distancia focal y otra divergente de 5 cm de distancia focal. Ambas están separadas 30 cm. Calcula la posición, naturaleza y tamaño de la imagen final de un objeto de 2 cm situado a 31 cm delante de la primera lente.
P.6. Colocamos un objeto a 20 cm del vértice de un espejo cóncavo y observamos que la imagen producida es real, invertida y de tamaño triple que el del objeto: Determina:
a) La posición de la imagen y el radio de curvatura del espejo.
b) Determina la posición y la naturaleza de la imgen de un objeto situado a 40 cm del vértice.
P.7. Situamos un objeto de 6 cm de altura frente a una lente de 4 dioptrías. Determina la posición, el tamaño y la naturaleza de la imagen, si:
a) El objeto se halla a 30 cm de la lente.
b) El objeto se halla a 15 cm de la lente.
P.8. Tenemos un sistema de dos lentes delgadas iguales de 20 cm de distancia focal y seperads una distancia de 60 cm. Colocamos el objeto de 5 cm de altura a 50 cm de la primera lente. Determina la posición y el tamaño de la imagen formada por el sistema
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