U 4:


UNDAD 4

VIBRACIONES Y ONDAS.



O. MOVIMIENTO VIBRATORIO.

 Muelle elástico
https://www.educa2.madrid.org/web/fmartinezgarcia/oscilaciones-y-ondas/-/book/oscilaciones-y-ondas?_book_viewer_WAR_cms_tools_chapterIndex=10fe7e61-e291-4857-bae1-fdfb71847e45

Constante de elasticidad
http://www.educaplus.org/game/constante-elastica-de-un-muelle

 Elongación, velocidad y aceleración
https://www.educa2.madrid.org/web/fmartinezgarcia/oscilaciones-y-ondas/-/book/oscilaciones-y-ondas?_book_viewer_WAR_cms_tools_chapterIndex=6c5c965a-4f70-40f2-a11d-13a7623ae5ae

Fuerza y energía
https://www.educa2.madrid.org/web/fmartinezgarcia/oscilaciones-y-ondas/-/book/oscilaciones-y-ondas?_book_viewer_WAR_cms_tools_chapterIndex=16428a48-4848-43a7-a567-bc280bd36186

Energía MVAS



 Repaso MVAS: 
http://fisicayquimicaenflash.es/mvas/mas0.htm

Repaso MVAS

1. Una partícula describa un movimiento armónico simple de amplitud A y frecuencia f. a) Represente gráficamente la posición y la velocidad de la partícula en función del tiempo y explique las analogías y diferencias entre ambas representaciones. b) Explique cómo varían la amplitud y la frecuencia del movimiento y la energía mecánica de la partícula al duplicar el periodo de oscilación.
2. Un bloque de masa m cuelga del extremo inferior de un resorte de masa despreciable, vertical y fijo por su extremo superior. a) Indique las fuerzas que actúan sobre la partícula explicando si son o no conservativas. b) Se tira del bloque hacia abajo y se suelta, de modo que oscila verticalmente. Analice las variaciones de energía cinética y potencial del bloque y del resorte en una oscilación completa.

3. Un cuerpo de 0,5 kg se encuentra inicialmente en reposo a un altura de 1 m por encima del extremo libre de un resorte vertical, cuyo extremo inferior está fijo. Se deja caer el cuerpo sobre el resorte y, después de comprimirlo, vuelve a subir. El resorte tiene una masa despreciable y una constante elástica k = 200 N m-1.
  • Haga un análisis energético del problema y justifique si el cuerpo llegará de nuevo al punto de partida.
  • Calcule la máxima compresión que experimenta el resorte.
4. Una partícula de 50 g vibra a lo largo del eje X, alejándose como máximo 10 cm a un lado y a otro de la posición de equilibrio (x = 0). El estudio de su movimiento ha revelado que existe una relación sencilla entre la aceleración y la posición que ocupa en cada instante: a = -16 π2x.
  • Escriba las expresiones de la posición y de la velocidad de la partícula en función del tiempo, sabiendo que este último se comenzó a medir cuando la partícula pasaba por la posición x = 10 cm.
  • Calcule las energías cinética y potencial de la partícula cuando se encuentra a 5 cm de la posición de equilibrio.
5. Un cuerpo realiza un movimiento vibratorio armónico simple.
a) Escriba la ecuación de movimiento si la aceleración máxima es 5π2 cm s-2, el periodo de las oscilaciones 2 s y la elongación del cuerpo al iniciarse el movimiento 2,5 cm.
b) Represente gráficamente la elongación y la velocidad en función del tiempo y comente la gráfica.

1. ONDAS ARMÓNICAS.

 Simulación onda armónica:
http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/ondas/armonicas.html


 1.1. ONDAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES. Longitud, frecuencia y periodo

 Clasificación de las ondas
https://www.educa2.madrid.org/web/fmartinezgarcia/oscilaciones-y-ondas/-/book/oscilaciones-y-ondas?_book_viewer_WAR_cms_tools_chapterIndex=39a02a65-f350-4ca9-9439-98e8fb40fd9c

 Simulación ondas mecánicas longitudinales
http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/ondas/ondaslong.html
Simulación onda electromagnética
http://www.educaplus.org/game/onda-electromagnética

https://www.educa2.madrid.org/web/fmartinezgarcia/oscilaciones-y-ondas/-/book/oscilaciones-y-ondas?_book_viewer_WAR_cms_tools_chapterIndex=282e7c0c-7928-47ad-a5b2-698840810cbb

1.2 ECUACIÓN DE UNA ONDA.

Conceptos básicos
https://www.educa2.madrid.org/web/fmartinezgarcia/oscilaciones-y-ondas/-/book/oscilaciones-y-ondas?_book_viewer_WAR_cms_tools_chapterIndex=a69559d6-1e89-4152-8a14-c0cef132e2e8


Doble periodicidad http://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.com/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/onda_progresiva_periodica_transversal_cuerda_periodo_longitud_de_onda.htm

 http://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.com/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/onda_progresiva_periodica_longitudinal_muelle_periodo_longitud_de_onda.htm

 Actividades
http://www.fisica-quimica-secundaria-bachillerato.com/animaciones-flash-interactivas/mecanica_fuerzas_gravitacion_energia/onda_progresiva_transversal_periodica_cuerda_ACTIVIDAD.htm


2. PRINCIPIO DE HUYGENS.

Simulación Principio de Huygens

http://zonalandeducation.com/mstm/physics/waves/propagation/huygens3.html

2.1. REFLEXIÓN.

Reflexión y refracción (Principio de Huygens)
https://www.educa2.madrid.org/web/fmartinezgarcia/oscilaciones-y-ondas/-/book/oscilaciones-y-ondas?_book_viewer_WAR_cms_tools_chapterIndex=a1b08c93-73f1-4a0c-b702-44d2f349c9fc

 Simulación reflexión en una cuerda 1:

 Simulación reflexión en una cuerda 2:

2.2 REFRACCIÓN.

Simulación refracción:
 
Simulación refracción 

2.3. INTERFERENCIAS y DIFRACCIÓN. 

 Vídeo resonancia diapasones:
http://www.youtube.com/watch?v=RdW80Ui9F4g


http://labvirtual.webs.upv.es/TuboDeRubens.html

 https://prezi.com/obr96hzualla/untitled-prezi/

 AUTOEVALUACIÓN

http://web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/Presentaciones/FenomOndulatorios.htm

 http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//3000/3210/html/index.HTML

 http://www.anarkasis.net/pitagoras/500_fisica/

6. a) Comente la siguiente afirmación: “las ondas estacionarias no son ondas propiamente dichas” y razone si una onda estacionaria transporta energía.

   b) Al arrojar una piedra a un estanque con agua y al pulsar la cuerda de una guitarra se producen fenómenos ondulatorios. Razone qué tipo de onda se ha producido en cada caso y comente las diferencias entre ambas.

7. El periodo de un onda que se propaga a lo largo del eje x es de 3·10-3 s, y la distancia entre los dos puntos más próximos cuya diferencia de fase es  π/2 radianes es de 20 cm.
  • Calcule la longitud de onda y la velocidad de propagación.
  • Si el periodo se duplicase, ¿qué le ocurriría a las magnitudes del apartado anterior?
8. Una onda plana viene dada por la ecuación:
y (x,t) = 2 cos (100t –5x) (en unidades SI)
donde x e y son coordenadas cartesianas.
  • Haga un análisis razonado del movimiento ondulatorio representado por la ecuación anterior y explique si es longitudinal o transversal y cuál es su sentido de propagación.
  • Calcule la frecuencia, el periodo, la longitud de onda y el número de onda, así como el módulo, dirección y sentido de la velocidad de propagación de la onda.

9.  La ecuación de una onda que se propaga por una onda tensa es:
y (x,t) = 4 sen (50t – 4x) (en unidades SI)
Calcule la amplitud, la longitud de onda y el periodo de dicha onda. ¿Qué significado físico tiene el signo menos que aparece dentro del paréntesis?
Determine la velocidad de propagación de la onda. ¿Se mueven los puntos del medio con esa velocidad?

10. La ecuación de una onda es:   y (x,t) = 4 sen (6t – 2x + /6) (S.I.)
Explique las características de la onda y determinar la elongación y la velocidad, en el instante inicial, en el origen de coordenadas.
Calcule la frecuencia y la velocidad de propagación de la onda, así como la diferencia de fase entre dos puntos separados 5 m, en un mismo instante.

11. Por una cuerda tensa (a lo largo del eje x) se propaga una onda armónica transversal de amplitud A = 5 cm y de frecuencia f = 2 Hz con una velocidad de propagación v = 1,2 m s-1.
  • Escriba la ecuación de la onda.
  • Explique qué tipo de movimiento realiza el punto de la cuerda situado en x = 1 m y calcule su velocidad máxima.

 REPASO FINAL.

 

1.¿Cuál es la longitud de onda de una onda mecánica de 0,01 Hz si tarda 2 s en alcanzar un punto situado a 0,5 m del foco emisor

2. En una cuerda tensa, sujeta por sus extremos, se ha generado una onda de ecuación: . 

y(x,t) = 0,02 sen (πx)  cos(8πt)     S.I 

a) Indique de qué tipo de onda se trata y explique sus características.  b) Determine la distancia entre dos puntos consecutivos de amplitud cero.

 SOLUCIÓN

2. Por una cuerda se propaga la onda de ecuación:  y (x, t) = 0,05 sen 2π (2t - 5x)  (S. I.) a) Indique de qué tipo de onda se trata y determine su longitud de onda, frecuencia, periodo y velocidad de propagación. b) Represente gráficamente la posición de un punto de la cuerda situado en x = 0, en el intervalo de tiempo comprendido entre t = 0 y t =1s. 

SOLUCIÓN

3. La función de inda de una onda armónica en una cuerda es y = 0,001 sen (314 t + 62,8 x) S.I. Determina a) en qué sentido se mueve la onda y con qué velocidad; b) la longitud de onda y la frecuencia; c) Las ecuaciones de la velocidad y de la aceleración en función del tiempo para una partícula de la cuerda situada en x = -3 m

 

4. Una onda armónica transversal se propaga de izquierda a derecha. Si A = 5 mm, f = 200 Hz y la longitud de onda es  10 cm y en el instante  t = 0 es 2,5 mm Determina a) La ecuación de la onda; b) La velocidad máxima de un punto de la cuerda; c) En qué instante será máxima la elongación en un punto situada a 5 cm del foco emisor.

 SOLUCIÓN

5. Una partícula transmite energía en un medio homogéneo, elástico y no absorbente que le rodea a razón de 10 J durante 5 s de forma continua. La amplitud de la vibración es de 10 cm del foco emisor. Determina la amplitud en un punto situado a 50 cm del foco emisor y la intensidad un dicho punto

SOLUCIÓN 5 Y 6. 

6. Una fuente emite ondas sonoras de 80 W de potencia. A) Calcula la intensidad de las ondas a 3,5 m de la fuente; b) ¿A qué distancia de la fuente, el sonido se reduce a un nivel de 40 dB?

 

7. Una onda armónica de frecuencia 50 Hz se propaga en la dirección positiva del eje X. Si en cierto instante la diferencia de fase entre dos puntos separados 25 cm es de π/4, determina: a) La velocidad de propagación; b) La diferencia de fase entre dos puntos separados 1 m y entre dos oscilaciones del mismo punto separadas 1 s.

 SOLUCIÓN

8 Dada la ecuación y = 6 cos(0,2πx) sen (4πt) S.I. Determina a) La amplitud máxima de la onda. b) La amplitud de las ondas que la han originado. C) Las posiciones de los nodos. d) La velocidad de una partícula situada en el punto x = 2 m

 SOLUCIÓN.

9.Al pulsar una cuerda de 2 m de longitud sujeta por sus dos extremos, vibre formándose 8 nodos y la amplitud máxima es de 6 cm. Si la velocidad de propagación es de 4 m/s, determina la ecuación de la onda estacionaria

 SOLUCIÓN.

10. Una cuerda de una guitarra de longitud L = 80 cm tiene establecida una onda estacionaria de forma que emite una frecuencia fundamental de 500 Hz. Indica cuántos vientres y nodos tiene y calcula la velocidad de propagación de las ondas que se han producido. 

 SOLUCIÓN.

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