U 1:

UNIDAD 1.

CAMPO GRAVITATORIO.
0. INTRODUCCIÓN
 
1. LEYES DE KEPLER.

http://fisicayquimicaenflash.es/swf/fisica/cgravit/kepler.swf


2. LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL.



VER SIMULACIÓN




3. CAMPO GRAVITATORIO.



4. LÍNEAS DE FUERZA.


5. TEOREMA DE GAUSS

http://fisicayquimicaenflash.es/cgravit/cgrav02f.html


6. ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA.



7. VELOCIDAD ORBITAL.

http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Campo_gravitatorio/Campo_gravitatorio18.htm


8. VELOCIDAD DE ESCAPE.

http://fisicayquimicaenflash.es/cgravit/cgrav09.htm


9. ENERGÍA MECÁNICA de un cuerpo que orbita alrededor de la Tierra.


10. Tipos de órbitas.

http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3227/html/25_tipos_de_rbitas.html
EJERCICIO 1. 
Si por alguna causa la Tierra redujese su radio a la mitad manteniendo su masa, razone cómo se modificarían:
a) La intensidad del campo gravitatorio en su superficie.
b) Su órbita alrededor del Sol.

EJERCICIO 2. 
Dibuje en un esquema las líneas de fuerza del campo gravitatorio creado por una masa puntual M.
Sean A y B dos puntos situados en la misma línea de fuerza del campo, siendo B el punto más cercano a M. 
a) Si una masa, m, está situada en A y se traslada a B, ¿aumenta o disminuye su energía potencial? ¿Por qué
b) Si una masa, m, está situada en A y se traslada a otro punto C, situado a la misma distancia de M que A,
pero en otra línea de fuerza, ¿aumenta o disminuye la energía potencial? Razone su respuesta.

EJERCICIO 4.
 a) Haciendo uso de consideraciones energéticas, deduzca la expresión de la velocidad mínima que habría que imprimirle a un objeto de masa m, situado en la superficie de un planeta de masa M y radio R, para que saliera de la influencia del campo gravitatorio del planeta.

b) Se desea que un satélite se encuentre en una órbita geoestacionaria. Razone con qué período de revolución y a qué altura debe hacerlo.

EJERCICIO 5. 
La Luna dista de la Tierra 3,8·108 m, si con un cañón lo suficientemente potente se lanzara desde la Tierra hacia la Luna un proyectil:
  1. ¿En qué punto de su trayectoria hacia la Luna la aceleración del proyectil sería nula?
  2. ¿Qué velocidad mínima inicial debería poseer para llegar a ese punto? ¿cómo se movería a partir de esa posición?
G = 6,67×10-11 N m2 kg-2; MT = 6 ·1024 kg; RT = 6400 km; ML = 7 ·1022 kg;
RL = 1600 km.
EJERCICIO 6. 
Un meteorito de 1000 kg colisiona con otro, a una altura sobre la superficie terrestre de 6 veces el radio de la Tierra, y pierde toda su energía cinética.
  1. ¿Cuánto pesa el meteorito en ese punto y cuál es su energía mecánica tras la colisión?
  2. Si cae a la Tierra, haga un análisis energético del proceso de caída. ¿Con qué velocidad llega a la superficie terrestre? Razone las respuestas
G = 6,67×10-11 N m2 kg-2 MT = 6 ·1024 kg. RT = 6400 km.

EJERCICIO 7 .
Un satélite artificial de 500 kg gira alrededor de la Luna en una órbita circular situada a 120 km sobre la superficie lunar y tarda 2 horas en dar una vuelta completa.
  1. Con los datos del problema, ¿se podría calcular la masa de la Luna? Explique como lo haría.
  2. Determine la energía potencial del satélite cuando se encuentra en la órbita citada.
G = 6,67×10-11 N m2 kg-2 ; RL = 1740 km

EJERCICIO 8. 
a) Explique cualitativamente la variación del campo gravitatorio terrestre con la altura y haga una representación gráfica aproximada de dicha variación. b) Calcule la velocidad mínima con la que habrá que lanzar un cuerpo desde la superficie de la Tierra para que ascienda hasta una altura de 4000 km.
RT = 6370 km ; g = 10 m s– 2

EJERCICIO 9. 
Dos masas puntuales m = 10 kg y m’ = 5 kg están situadas en los puntos (0,3) m y (4,0) m, respectivamente.
a) Dibuje el campo gravitatorio producido por cada una de las masas en el punto A (0,0) m y en el punto B (4,3) m y calcule el campo gravitatorio total en ambos puntos.
b) Determine el trabajo necesario para desplazar una partícula de 0,5 kg desde el punto B hasta el A. Discuta el signo de este trabajo y razone si su valor depende de la trayectoria seguida.
G = 6,67·10-11 N m2 kg-2
REPASO GENERAL.




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