U 6:

LA FÍSICA MODERNA


1. INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA CUÁNTICA.

Si recordamos el modelo atómico de Rutherford, modelo planetario, el electrón es una carga acelerada (an) y, por tanto, ha de emitir energía en forma de radiación electromagnética, tal y como explicó Maxwell.


¿Qué implicaciones tiene este hecho sobre le modelo de Rutherford? 

A comienzos del siglo XX, estas dificultades del modelo junto con ciertos hechos experimentales ya conocidos como los espectros discontinuos o la radiación del cuerpo negro pusieron en entredicho la Física Clásica 

Espectros de los diferentes



El descubrimiento de los espectros de emisión y absorción de los diferentes elementos es un hecho tan importante como desconcertante para la Física Clásica, incapaz de dar explicación a este asunto, ya que según ella, un electrón alrededor del núcleo podría ocupar infinitos estados de energía y, debido a ello, los espectros emitidos por los elementos deberían aparecer necesariamente como continuos (rayas de separación nula).

Este descubrimiento indicaba que las radiaciones emitidas (también las absorbidas) por un elemento se realizan de forma discontinua, es decir, con determinados valores de frecuencia y por  tanto, con valores concretos de energía, y no otros. 

El estudio del espectro de la energía emitida por un cuerpo negro, mostró nuevas dificultades de la Física Clásica. 

Radiación del Cuerpo Negro.

De acuerdo con la Física Clásica, la energía emitida debería crecer con el cuadrado de la frecuencia. Los datos experimentales, sin embargo, indican que el poder emisivo cae bruscamente para longitudes de onda pequeñas. Este hecho (conocido como "catástrofe ultravioleta") no tenía solución.

En 1900, Max Planck presentó una expresión teórica que se adaptaba a la curva experimental. Para ello tuvo que introducir una extraña hipótesis: "Los intercambios de energía entre materia y radiación tienen lugar no de manera continua, sino por cantidades discretas e indivisibles o cuantos de energía. El cuanto de energía es proporcional a la frecuencia de la radiación"


 E  = h· f
h = 6.626 x 10-34 J.s.

La teoría de Planck fue posteriormente aceptada por el físico danés Niels Bohr para desarrollar su modelo atómico, que resolvió así los problemas ya comentados del modelo de Rutherford. 

2. EFECTO FOTOELÉCTRICO.

El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por parte de una placa metálica sobre las que incide luz de determinada frecuencia.
VÍDEO EFECTO FOTOELÉCTRICO

Observa detenidamente el esquema y el vídeo. A partir de la simulación, puedes deducir las siguientes leyes:

2.1. Leyes experimentales del efecto fotoeléctrico

1.- Para cada metal actuando como cátodo, el fenómeno sólo se produce cuando se ilumina el cátodo con radiaciones de frecuencia igual o superior a un determinado valor (llamada frecuencia umbral fo) y es instantáneo. Por debajo de esta frecuencia el fenómeno fotoeléctrico no se produce por mucho que se aumente la intensidad de la radiación.




2.- Con luz monocromática, el nº de electrones emitidos por el metal por unidad de tiempo (que puede determinarse por la corriente del circuito) es proporcional a la intensidad de la luz incidente. Esto es lógico según la teoría clásica de la radiación, pues a mayor energía por unidad de área y de tiempo, mayor será el nº de electrones arrancados por unidad de tiempo.




3.- La energía cinética máxima con la que los fotoelectrones son arrancados del metal no es función de la intensidad de la radiación (para una frecuencia determinada). 
Esta energía cinética máxima Ec max = ½ me · v2max, se determina invirtiendo la polaridad de las placas hasta conseguir que la intensidad de la corriente que circula sea cero. En esta situación, el trabajo realizado por la fuerza del campo eléctrico  qe·VCA  se traduce en un frenado de los electrones hasta convertir toda su energía cinética en trabajo contra las fuerzas del campo eléctrico, hasta hacer cero la velocidad de los electrones más veloces.




4.- Cuando se produce el efecto fotoeléctrico, a mayor frecuencia de la radiación incidente , mayor energía cinética máxima de las fotoelectrones.. Si disminuimos progresivamente la frecuencia, va disminuyendo la Ec max , hasta una determinada frecuencia crítica (umbral) fo para la cual la energía cinética máxima de los fotoelectrones es cero. Esto implica que, si la frecuencia de la radiación es menor que fo no se liberen electrones, sea cual sea la intensidad del haz luminoso.



5-. Representando gráficamente los valores de energía cinética máxima, frente a la frecuencia (para varios metales actuando cómo cátodo) se obtiene la siguiente gráfica en la que cada metal presenta un determinado valor de frecuencia umbral fo.

2.2. Explicación del efecto fotoeléctrico.



En 1905 A. Einstein propuso una explicación para los hechos expuestos aceptando la hipótesis cuántica de Planck para la radiación. Así establece que un haz de luz (o en general de radiación) se propaga en el espacio constituido por cuantos o fotones de valor:













           Ecuanto = h . f                f  →  frecuencia de la radiación
                                                  h   constante de Planck

Cuando la luz (o los fotones) llagan al cátodo, los electrones pueden absorber la energía del fotón. Para que esto tenga lugar, la energía del fotón debe ser suficiente para “sacar” del metal a los electrones, esta energía necesaria para extraer los electrones recibe el nombre de trabajo de extracción Wo y es característico de cada metal. Si la energía del fotón supera el “trabajo de extracción” los electrones saldrán del metal dotados del resto de energía en forma de energía cinética. 

Efotón = Wo + Ec max    →     h· f = Wo + ½ m·v2max


Si la energía del fotón es igual al trabajo de extracción:  h·fo =  Wo   y     Ec max= 0  
siendo  fo   la frecuencia umbral para el metal que esté actuando como cátodo.
Si la frecuencia de la radiación incidente es menos que la umbral, los electrones no salen del metal.


Una constatación de la existencia de fotones: el efecto Compton.



En 1924, Compton observa y describe el fenómeno. En el choque se han conservado constantes el momento lineal y la energía, como ocurre en los choques elásticos y confirmando la naturaleza corpuscular de los fotones.


EJERCICIO A. La función de trabajo del potasio es de 2,22 eV. a) Calcula la frecuencia umbral del potasio. b) Dadas 2 radiaciones electromagnéticas de ʎ rojo = 700 nm y  ʎ azul = 465 nm, serán ambos capaces de  arrancar electrones del potasio? c) ¿Qué energía cinética máxima podrá tener un electrón arrancado por alguna de las radiaciones anteriores?
SOLUCIÓN

3. HIPÓTESIS DE DE BROGLIE.

¿Es la luz un haz de partículas? ¿Cómo se entiende que la luz tenga una naturaleza corpuscular a la vez que un carácter ondulatorio?

Llegados a este punto, como se ve, hay dos grandes teorías sobre la luz y ninguna de las dos es completa, y sin embargo ambas son necesarias para explicar la totalidad de los fenómenos luminosos. 

El comportamiento corpuscular de la luz, puesto de manifiesto en el efecto fotoeléctrico, hizo que un físico francés llamado Louis V. De Broglie se planteara la pregunta ¿y si… las partículas también se comportasen como ondas?  

Apoyándose en la Teoría de los cuantos de Planck (E = h·ν) y en la Teoría de la relatividad especial (E = m·c2) propuesta por Einstein, De Broglie presentó su tesis en 1924 con un importante descubrimiento teórico: los electrones se comportan como ondas y, no solo eso, sino que todas las partículas y objetos llevan asociada una onda de materia.

No se quedó en el planteamiento cualitativo, extraordinariamente atrevido, sino que lo reflejó en la expresión:
                                                                 ʎ  = h / m · v

donde h es la constate de Planck, m es la masa de la partícula, v la velocidad con la que se mueve y ʎ la longitud de onda asociada a su movimiento.

La hipótesis de de Broglie es simplemente eso, una suposición. ¿Cómo comprobar si es cierta? 
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El experimento de Davisson-Germer (1924) y el experimento G.P. Thomson demostraron que los electrones presentaban difracción, por tanto, comportamiento ondulatorio.

De hecho, hoy en día utilizamos el carácter ondulatorio de los electrones para “ver” mediante ondas hechas de electrones: eso es el microscopio electrónico. Los electrones forman una onda de una longitud de onda tan corta que permite una precisión inmensa, mucho mayor que una onda luminosa.


EJERCICIO B. En el experimento de Davisson-Germer, los electrones acelerados adquieren una energía de 54 eV. Calcula: a) La frecuencia de la onda asociada. b) El valor de la longitud de onda de De Broglie que observaron.
EJERCICIO C. Si una bola de billar, de masa 600 g, se mueve con una velocidad de 1 m/s. Calcula la longitud de onda asociada y comenta el resultado.
SOLUCIÓN.

4. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISEMBERG.

Enunciado por Heisenberg en 1927.


El principio de indeterminación (también llamado de incertidumbre) afirma que no se puede conocer a la vez y con total exactitud la posición de una partícula en movimiento y cualquier magnitud relacionada con su velocidad (velocidad ó momento lineal mv). 

El producto de los errores cometidos en el caso de masa y en el momento lineal es:


   Δp · Δx ≥ h / 4𝛑

El carácter ondulatorio del electrón viene asociado cualitativamente a la idea de una cierta deslocalización que impide situar al electrón en un punto determinado, e introduce una cierta indeterminación en el movimiento que puede seguir el electrón, que, en consecuencia, carece de una trayectoria absolutamente determinada.


La manera más fácil de entender este principio es pensar en lo que significa que alguien “ve” algo.
Para leer este libro, la luz que procede de algún foco (Sol o fluorescente del aula) tiene que llegar hasta él, y de ahí rebota hasta tus ojos. Si miras el libro no puedes verlo retroceder a consecuencia del choque (del golpe de luz) recibido. Se asume que el acto de medir no afecta, de ninguna forma, al objeto medido. 

¿Se puede aplicar este punto de vista al mundo atómico? 

De forma simplificada, es imposible "ver" un electrón, porque habría que "iluminarlo", de manera que el electrón absorbería la radiación incidente, incrementaría enormemente su energía cinética y cambiaría su posición, con lo que no podríamos saber dónde estaba. Naturalmente, este hecho es inapreciable en la vida ordinaria (¡tu posición no cambia porque te de la luz del sol!).

Una forma de interpretar esta indeterminación es que es una consecuencia del mismo proceso de medida, que, como toda interacción, perturba aquello que se observa, y que solamente se manifiesta en partículas de masa muy pequeña que se mueven a altas velocidades.

Análogamente surge también incertidumbre al pretender determinar simultáneamente energía y tiempo.
ΔE · Δt ≥ h / 4𝛑

El principio de incertidumbre tiene profundas implicaciones sobre el modo que tenemos de ver el mundo, marcó el final del sueño de Laplace de una teoría de la ciencia, un modelo del universo que sería totalmente determinista: ciertamente ¡no se pueden predecir los acontecimientos futuros con exactitud si ni siquiera se puede medir el estado presente del universo de forma precisa!
El principio de incertidumbre significa que el universo es más complejo de lo que se suponía, pero no irracional.

A. Einstein fue crítico con la mecánica cuántica, pese a que él mismo fue uno de los grandes pioneros en este campo. Se supone que resumió sus objeciones a los aspectos probabilistas de la mecánica cuántica diciendo "Dios no juega a los dados con el Universo". La historia cuenta que Niels Bohr, amigo de toda la vida, llego a sentirse tan exasperado por la repeticiones de esta cita que una ocasión le respondió: "¡Albert! ¡Deja de decirle a Dios lo que tiene que hacer!


5. INTRODUCCION A LA FÍSICA NUCLEAR.


En 1895, el físico alemán W.K. Roentgen (1845-1923), en el transcurso de su estudio sobre descargas eléctricas en gases, descubrió la existencia de una radiación invisible muy penetrante que era capaz de ionizar el gas y provocar fluorescencia en él. Puesto que se desconocía el origen de esta radiación, le dio el nombre de rayos X.

En 1896 el físico francés A. H. Becquerel (1852-1908), observó que unas placas fotográficas que había guardado en un cajón envueltas en papel oscuro estaban veladas. En el mismo cajón había guardado un trozo de mineral de Uranio. Becquerel comprobó que lo sucedido se debía a que el Uranio emitía una radiación mucho más penetrante que los rayos X. Acababa de descubrir la radiactividad.


La radiactividad es la propiedad que presentan determinadas sustancias, llamadas sustancias radiactivas, de emitir radiaciones capaces de penetrar en cuerpo opacos, ionizar el aire, impresionar placas fotográficas y excitar la fluorescencia de ciertas sustancias.
A partir del descubrimiento de la radiactividad, llegamos a estudiar la estructura íntima del átomo.

La física nuclear estudia la constitución del núcleo, su estabilidad y las reacciones nucleares; entre estas última, podemos destacar las de fisión y fusión.

La utilización de la energía nuclear es motivo de debate desde la construcción de la primera central nuclear, realizada en la extinta URSS, en 1954. En esta unidad, analizaremos la controversia existente, que se pone de manifiesto en algunas citas históricas:

En contra de la opinión generalizada, la energía nuclear ya no es una fuente de energía a bajo precio. De hecho, si se incluyen los costes básicos y los todavía desconocidos costes de manipulación y vigilancia de los desechos radiactivos y de los residuos del combustible nuclear, la energía nuclear puede resultar mucho más cara que las alternativas.
Informe del Comité del Congreso de EEUU (1978)

Creo que sería catastrófico si se clausurasen los reactores existentes. No sólo por la energía que iba a perderse, sino también por los billones de dólares que se han invertido; el desperdicio de éstos ocasionaría un violento choque a nuestras instituciones financieras.
Alvin M. Weinberg (1980)


6. EL NÚCLEO ATÓMICO.-

En 1911, los experimentos realizados por E. Rutherford permitieron descubrir la existencia del núcleo. 




Al propio Rutherford  en 1919, se le atribuye el descubrimiento del protón. Finalmente, J. Chadwick, en 1932, descubrió el neutrón.

Como sabemos un núcleo está constituido por protones y neutrones (NUCLEONES). Ambas partículas tienen una masa similar y son mucho más masivas que los electrones corticales (mprotones = 1840 melectrones)

El núcleo se identifica por su número atómico, Z (nº de protones), y por su número másico, A (nº de protones y neutrones).
 AZ X

Los núcleos que conocemos se clasifican en: isótopos, isóbaros e isótonos.

Isótopos núcleos que tienen igual nº atómico pero distinto nº másico. A los distintos isótopos de un elemento, se les denomina nucleidos.
Isóbaros núcleos con el mismo nº másico y distinto nº atómico.
Isótonos núcleos con el mismo nº de neutrones y distinto nº de protones.


6.1. FUERZAS NUCLEARES.-

Si el núcleo está formado por protones y neutrones, con esta constitución ¿el núcleo será estable? ¿Qué tipo de fuerzas deberán existir, y que características deberán presentar, para justificar la cohesión nuclear?

Si el tamaño del núcleo es del orden de la diezmilésima del total del átomo, para justificar la estabilidad nuclear hemos de postular la existencia de una fuerza capaz de mantener los protones confinados en el núcleo. Estas interacciones deben:

1. Ser mucho más intensas que las interacciones eléctromagnéticas y las gravitatorias. (La interacción fuerte es 100 veces mayor que la interacción electrostática).

2.  Ser independientes de la carga, ya que las fuerzas entre protón-protón, neutrón-neutrón y protón-neutrón tienen, prácticamente, la misma intensidad.





3.  Actuar a distancias muy pequeñas, del orden de los radios del núcleo R = 1,5·10-15· A1/3. Por tanto, son de corto alcance, solo tienen valores apreciables a distancias muy cortas, y decrecen muy rápidamente a medida que se alejan. De ahí que para distancias superiores al tamaño del núcleo dicha fuerza es prácticamente inapreciable, dominando entonces la interacción electrostática.






7. ESTABILIDAD NUCLEAR. 

    DEFECTO DE MASA, ENERGÍA DE ENLACE.


Si comparamos la masa atómica de un elemento, despreciando la masa de los electrones, con la masa de las partículas que lo constituyen, observamos que siempre se cumple que:

                                                 Z · mp + N · mn > Mnúclido

La formación de los núcleos conduce a una estabilización frente a los nucleones por separado. Denominamos defecto de masa, Δm, a la perdida de masa que se produce cuando se forma un núcleo.

Δm = Z · mp + (A - Z) · mn - Mnúclido

Como sabemos la masa del 12C es exactamente 12,0000000 umas. Las masas de las partículas individuales que lo componen son:
Los 6 protones =    6 x 1,007277 umas
Los 6 neutrones =  6 x 1,008665 umas
Los 6 electrones = 6 x 0,003294 umas
                                                             
                                   12,098946 umas


7.1. ENERGIA DE ENLACE DEL NÚCLEO.


La diferencia de masa, denominada defecto de masa (Δ m) ¿A dónde va a parar?
Teniendo en cuenta la relación de Einstein entre masa y energía, podemos calcular la energía que se libera en la formación de un núcleo. Esta energía se denomina energía  de enlace, ΔE.

    ΔEenlace = Δm · c2 = [Z · mp + (A - Z) · mn – Matómica  ] · c  






EJERCICIO D. La masa atómica del isótopo hierro 56 es 55,9394 umas y su número atómico es Z = 26. Halla: a) el defecto de masa; b) la energía de enlace.
mp = 1,0073 umas; mn = 1,0087 umas.
SOLUCIÓN.












7.2. ENERGIA DE ENLACE POR NUCLEÓN

La estabilidad de un núcleo depende de la cantidad de energía liberada por nucleón. Por ello definimos la energía media de enlace por nucleón, En, como el cociente entre la energía de enlace de un núcleo y el número de nucleones (ΔE / A), representa la energía que desprendió cada neutrón cuando entró a formar parte del núcleo en el que está confinado (y por tanto también la energía que habría que aportarle para sacarlo del núcleo).

Curva de estabilidad.



Observando la gráfica vemos que:

La energía de enlace por nucleón, y por tanto la estabilidad, aumenta a medida que vamos considerando los elementos del SP hasta el 56Fe. Así el hierro es el elemento más abundante en la Tierra. A partir de él, la energía de enlace por nucleón empieza a disminuir.

Los núcleos ligeros y los pesados presentan menos energía de enlace por nucleón. Son menos estables. Tienden a alcanzar mayor estabilidad al fusionarse o al fisionarse.


8. RADIACTIVIDAD.-



Este fenómeno puede ser observado por primera vez por el científico francés Henri Bequerel en 1896. Los esposos Curie a los que se debe el nombre de radiactividad, descubrieron que el torio se comportaba como el uranio y lograron descubrir dos nuevos elementos radiactivos: el polonio y el radio. Posteriormente se han ido descubriendo más, hasta aproximadamente. 1300 nucleidos radiactivos conocidos actualmente.

Los procesos mediante los cuales los distintos núclidos buscan la estabilidad implican transformaciones que se manifiestan con la emisión de radiación.
Al estudiar estas radiaciones, mediante C.E. Y C.M.,  se vio que eran de tres clases distintas:




Rayos α en realidad es una emisión de partículas, formadas por núcleos de helio 42He2+. Tienen carga positiva, poseen un alcance muy reducido y son fácilmente absorbidas por el aire. Tienen un bajo poder de penetración, ya que son detenidas por una lamina de papel o la piel humana

AZ X     →   A-4Z-2 Y + 42 He

Suelen emitir radiaciones α los núcleos de elevado número atómico.



Rayos β es una emisión de partículas con carga negativa formada por electrones. Tienen un poder de penetración mayor que las radiaciones alfa, poseen alcances variables 10-100 cm en el aire y son absorbidos por una placa metálica delgada.
Los electrones aparecen como consecuencia de la transformación de un neutrón en un protón, un electrón y un antineutrino.

1n   →  1p + o-1 e + ΰ

El antineutrino es una partícula sin carga y casi sin masa. Predicha por Pauli en 1930. Su existencia fue confirmada en 1956.
Por tanto, un núcleo que emite una partícula β -, disminuye en 1 su número de neutrones  y aumenta en 1 el número de protones.

AZ X      →   AZ+1 Y + 0-1 e





La emisión beta es característica de aquellas sustancias que poseen un exceso de neutrones

En un núcleo, también puede ocurrir una desintegración β+:

              11n  + o+1 e + υ

Por tanto, un núcleo que emite una partícula β +, disminuye en 1 su número de protones.

AZ X     →   AZ-1 Y + 0+1 e

Suelen emitir radiaciones β+, los núcleos que poseen un exceso de protones

Rayos γ son radiaciones de naturaleza electromagnética, pura energía, son muy penetrantes y no tienen un alcance definido, sólo son absorbidos eficazmente por un considerable espesor de cemento o plomo.
Se da cuando los núcleos están excitados. Tanto al emitir partículas α o β, los núcleos absorben parte de la energía liberada en estos procesos y tras un periodo corto de tiempo emiten la energía absorbida en forma de radiación gamma.




La captura electrónica es otra forma de estabilizarse el núcleo. Menos frecuente que los anteriores, consiste en la captura de un electrón por parte del núcleo.

1p + o-1 → n+ ΰ + rayos X

La captura electrónica ocurre en aquellos núcleos que poseen un exceso de protones.

Fisión espontanea es la última forma en que los núcleos buscan su estabilidad. Es características de los núcleos más pesados y la ruptura del núcleo es núcleos más ligeros va acompañada de emisión de neutrones, partículas beta y rayos gamma.


EJERCICIO E.  En la desintegración del torio 232 ( Z = 90) se emite una partícula alfa y, a continuación, una beta. Escribe las reacciones nucleares que tienen lugar.
SOLUCIÓN.


8.1. BANDA DE ESTABILIDAD.





En los núcleos pequeños, hasta Z < 20, los núclidos estables se distribuyen a lo largo de la bisectriz donde el número de neutrones coincide con el de protones. A medida que aumenta el número atómico el número de neutrones supera al de protones. A medida que crece el numero de protones van aumentando las fuerzas de repulsión electrostática, por lo que aumenta el número de neutrones, que provocan el aumento de las interacciones fuertes.

Los núcleos con Z >83 son inestables. Los núcleos naturales estables con Z<83 se encuentran dentro de una zona, denominada banda de estabilidad (puntos negros).

Los núclidos inestables por debajo de la bisectriz tenderán a la estabilidad mediante procesos que hagan disminuir el número de protones. Mientras que los que se encuentran por encima, alcanzarán la estabilidad disminuyendo el número de neutrones.


8.2. LEY DE DESINTEGRACON NUCLEAR.-

La radiactividad es un fenómeno estadístico que afecta a átomos individuales al azar.
La velocidad de desintegración de una muestra o actividad, A, del material radiactivo es proporcional al número de núcleos radiactivos presentes:

- d N / dt = λ N

donde la constante de proporcionalidad, λ, se denomina constante radiactiva o de desintegración. Es caracterísitica de cada núclido y representa la probabilidad de desintegración por unidad de tiempo.
Agrupando términos e integrando, obtenemos

N = No · e – λ t
Por tanto,  la actividad:
A = - dN / dt =  λ N =  λ  · No · e – λ t

Tomamos como unidad en el S.I. el becquerel, Bq, que equivale a una desintegración por segundo. También utilizamos el curio, Ci.
 1 Ci = 3,7·1010 Bq


Periodo de semidesintegración y vida media.

El periodo de semidesintegración, T1/2, es el tiempo que tarda una muestra de N núcleos radiactivos en desintegrarse hasta la mitad. Sustituyendo en la ecuación:

T1/2 = ln 2 / λ = 0,693 / λ

La vida media, τ, es el valor medio de la duración de los átomos de una sustancia radiactiva. Se expresa en s.
τ = 1 / λ = T1/2  /  ln 2






DATACION CON 14

http://www.andaluciainvestiga.com/espanol/cienciaAnimada/sites/carbono/carbono.htm 



EJERCICIO  F.  El número de núcleos radiactivos de una muestra se reduce a tres cuartas partes de su valor inicial en 38 h. Calcula: a) la constante de desintegración; b) el período de semidesintegración.
SOLUCIÓN.


9. REACCIONES NUCLEARES.

Lamamos reacciones nucleares inducidas (radiactividad artificial) a las interacciones que tienen lugar entre dos o más núcleos y de los que el resultado son otros núcleos diferentes. La primera reacción nuclear fue realizada por Rutherford y, además, sirvió para descubrir el protón.

147N + 42He         178O + 11H


Expresada de forma más abreviada:        147 N (α -p) 178O


Radiactividad artificial


Leyes de Soddy y Fajans.

En toda reacción nuclear se van a conservar (además de energía y cantidad de movimiento, como en toda colisión)
La carga eléctrica total antes y después del choque
El número total de nucleones (Σ A)
La suma de los números atómicos (Σ Z)

Como observamos hay muchos tipos de reacciones nucleares (p, α), (n,p), (p,n), (d,n)... En todas ellas la energía que se absorbe o se desprende en la reacción nuclear, energía de reacción (Er), se debe a la transformación de la masa de las partículas en energía.  Energía que calcularemos hallando el defecto de masa de la reacción y aplicando la ecuación de Einstein:

Δm = Σ m Productos Σ m Reactivos    y      Er = Δm · c2


9.1. FISION NUCLEAR.-


La fisión o escisión nuclear consiste en romper un núcleo masivo en otros dos de masas aproximadamente iguales, a la vez que se liberan varios neutrones y una gran cantidad de energía.
El proceso necesita una energía inicial para comenzar. Para ello, se utilizan neutrones con gran velocidad.

FISIÓN NUCLEAR.

En 1939 se logró, por primera vez, romper el núcleo de uranio-235 bombardeándolo con neutrones:

 23592U + 10 n        14156 Ba + 9236 Kr + 3 · 10n




En esta reacción los neutrones desprendidos pueden "romper" otros núcleos de uranio-235, que liberan energía y nuevos neutrones .... se repite este proceso hasta que se fisiona toda la masa. Este proceso recibe el nombre de reacción en cadena. Los productos de la fisión siempre son isótopos radiactivos.

El aprovechamiento de la enorme cantidad de energía liberada en estas reacciones en cadena perfectamente controlada, ha dado origen a los reactores nucleares usados como fuente de energía eléctrica en las centrales nucleares.

9.1.1. REACTOR NUCLEAR.

Un reactor nuclear es donde tiene lugar las reacciones controladas para evitar la reacción en cadena  y aprovechar la energía.




Partes fundamentales:

a) Barras de combustible. Uranio-235y plutonio-239.
b) Moderador.  Donde están sumergidas las barras y donde se frenan los neutrones  rápidos. Suele ser agua o agua pesada.
c) Barras de control. Se encargan de absorbe parte de los neutrones liberados. Suelen ser de boro o cadmio.
d) Circuito primario. Directamente en contacto con el moderador.
e) Circuito secundario.  Se calienta por contacto con el primario y que pasa a vapor.
f) Vasija: donde están las partes anteriores.


9.2. FUSION NUCLEAR.-

Por fusión nuclear se entiende la unión de varios núcleos ligeros para formar otro más pesado.

Los núcleos para fusionarse necesitan gran cantidad de energía. Así, para lograr la energía necesaria, las reacciones de fusión precisan disponer de temperaturas muy elevadas, del orden del millón de grados, por este motivo también se llaman reacciones termonucleares.

21H + 11 H    →     32He

11H + 31H        42He






La energía desprendida en estas reacciones es de aprox. 18 MeV, una cantidad menor que la producida en la fisión de un núcleo de Uranio. Pero en un gramo de Hidrógeno se producirá un mayor número de reacciones que en un gramo de Uranio, ya que tenemos mayor cantidad de átomos. En total, la energía obtenida por cada gramo que reacciona es unas 4 veces superior en el caso de la fusión. Además, el combustible es más barato (se encuentra en el agua), prácticamente inagotable, y no tiene residuos perjudiciales ni radiactivos

Conseguir que la materia alcance dichas temperaturas es un proceso complicado y costoso. La fusión  se realiza de forma espontánea en el interior de una estrella.



EJERCICIO  G  Un núcleo de uranio 235 puede experimentar una fisión cuando se bombardea con un neutrón y formar xenón 140 y estroncio 94. a) Escribe la reacción nuclear que tiene lugar y determina el número de neutrones liberados en el proceso. b) Calcula la energía liberada en la fisión de 1 kg de uranio si se desprensen 210 MeV por núcleo.
DATOS: U (Z = 92); Xe (Z = 54); Sr (Z = 38); qe = 1,6·10^-19 c
SOLUCIÓN.


10. APLICACIONES E INCONVENIENTES.

APLICACIONES

Los radioisótopos se comportan química y biológicamente igual que sus isótopos estables, entrando a formar parte en los mismos compuestos. Además, son fácilmente detectables, lo que permite seguirlos en cualquier proceso. Algunas de sus utilidades son:

Medicina: Localización y tratamiento de tumores, el estudio de órganos y la esterilización de material quirúrgico….

Biología: Estudio de fotosíntesis (14C), Estudio de acción de antibióticos en el organismo (marcadores de azufre), Estudio de fijación de calcio en los huesos, Producción de esterilidad en especies nocivas, plagas...

Química e Industria: Análisis químico y de reacciones, Determinación de edad de rocas y fósiles (14C, método Libby-Arnold), (238U). Fabricación de relojes de precisión y generadores auxiliares para satélites…


INCONVENIENTES

Los residuos radiactivos de las centrales nucleares de fisión pueden producir los efectos antes citados. Además, tienen vidas medias en torno a varios cientos o miles de años, por lo que el riesgo de radiación se prolonga todo ese tiempo. Lo único que hasta ahora se puede hacer con ellos es almacenarlos en bidones de plomo forrados de hormigón y guardarlos en sitio seguro.


Además, existe el riesgo de un accidente en la central que provoque un mal funcionamiento del refrigerante o de las sustancias moderadores de neutrones, con lo que la reacción en cadena se descontrola y se produce la fusión del reactor. El peligro de esto no está tanto en la explosión (muy grave) como en la contaminación radiactiva del terreno, el agua, y el aire (nube radiactiva, que puede extenderse en un radio de miles de km), como ha ocurrido recientemente en la central de Fukushima en Japón.

REPASO FÍSICA MODERNA

http://fisicayquimicaenflash.es/fisica_cuantica/cuantica0.htm

REPASO FÍSICA NUCLEAR

http://fisicayquimicaenflash.es/f_nuclear/nuclear0.HTML

http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/radiactividad/index.htm


CUESTIONES Y PROBLEMAS

CUESTIÓN 1. Una superficie metálica emite fotoelectrones cuando se ilumina con luz verde, pero no con luz amarilla, ¿qué ocurrirá si la iluminación se hace con luz azul? ¿Y con roja? ¿Por qué?

CUESTIÓN 2. Supón que en un metal se produce efecto fotoeléctrico al incidir luz de frecuencia f ¿Se producirá si duplicamos la frecuencia de la radiación?

CUESTIÓN 3. Enuncia la hipótesis de De Broglie. ¿Qué hecho experimental confirmó esta hipótsis?

CUESTIÓN 4. Comenta las siguientes afirmaciones: a) Para aumentar la velocidad de salida de los electrones en el efecto fotoeléctrico, hay que aumentar la longitud de onda de la radiación incidente. b)  Para aumentar la velocidad de salida de los electrones en el efecto fotoeléctrico hay que aumentar la intensidad de la radiación incidente

CUESTIÓN 5. ¿Cuál es el número total de emisiones alfa y beta que permiten completar la siguiente transmutación. (A=235, Z =92   U      (A=207, Z =82) Pb
SOLUCIÓN:

CUESTIÓN 6. El Bi (Z = 83; A = 210) emite una partícula beta y se transforma en Polonio, el cual emite una partícula alfa y se transforma en un isótopo del plomo. Escribe las correspondientes reacciones de desientegración.
SOLUCIÓN:

CUESTIÓN 7. El Th (A=234; A=90) se descompone según alfa, beta, beta, alfa, alfa, alfa, alfa, beta, alfa, beta. Escribe todas las reacciones e indica el núcleo estable final
SOLUCIÓN:

EJERCICIO 1. ¿Cuál ha de ser la frecuencia de una radiación que incide sobre una superficie de potasio, cuya frecuencia umbral es de 4,22·10^14 hertz, para que los fotoelectrones emitidos tengan una velocidad de 6·10^7 cm/s. DATOS: me, qe

SOLUCIÓN:

EJERCICO 2.  Al llegar a la superficie una radiación arranca electrones con una velocidad de 10^5 m/s: Si dicha radiación tiene una longitud de onda de 1,5·10 ^ -6 m, calcula la frecuencia umbral del elemento.
SOLUCIÓN:

EJERCICIO 3. La longitud de onda umbral del cesio es 0,65 micrometros. Si se hace incidir en ese metal una radiación de 0,4 micrometros, determina a) La  velocidad de salida de los electrones. b) La diferencia de potencial que hay que aplicar para evitar que los electrones lleguen al ánodo.
SOLUCIÓN:

EJERCICIO 4. Trabajos experimentales de difracción, muestran que la longitud de onda asociada a un haz de electrones es de 3,0 A. ¿Cuál es la velocidad de los electrones del haz?
DATOS: me
SOLUCIÓN:

EJERCICIO 5. ¿Cuánto vale la diferencia de potencial que ha acelerado a un electrón de longitud de onda 1 A? DATOS: me, qe

SOLUCIÓN:

EJERCICIO  6.  Cuál es la relación entre las longitudes de onda de un protón y un electrón si ambos tienen la misma energía cinética. DATOS: me y mp
SOLUCIÓN:

EJERCICIO 7 .  Los electrones de un haz tienen una velocidad de 5·10^7 +- 5·10^4 cm/s. ¿Cuál es la mínima incertidumbre que tendrá el experimentador en cuanto a la posición del electrón?
SOLUCIÓN:

EJERCICIO 8. Determinar la energía de un fotón para:
a) Ondas de radio de 1500 kHz b) Luz verde de 550 nm c) Rayos X de 0,06 nm
(para todas, el medio de propagación es el vacío)
SOLUCIÓN:

EJERCICIO 9. Una estación de radio emite con una λ = 25 m. Calcular:
a) υ de las OEM emitidas
b) Energía de los fotones
c) Número de fotones emitidos por segundo si la potencia de la emisora es de 6 kW.
SOLUCIÓN:

EJERCICIO 10. Un haz de luz de 400 nm incide sobre un fotocátodo de Ce, cuyo trabajo de extracción es de 1,8 eV. Calcular:
a) Energía máxima de los fotoelectrones.
b) Número de fotones emitidos por segundo y unidad de superficie para un haz de 10 W/m2 . (dato: velocidad de la luz en el vacío = c = 3 · 108 m/s
SOLUCIÓN:

EJERCICIO 11. Al iluminar una superficie metálica con una longitud de onda λ1 = 200 nm, el potencial de frenado de los fotoelectrones es de 2 V, mientras que si la longitud de onda es λ2 = 240 nm, el potencial de frenado se reduce a 1 V. Obtener:
a) Trabajo de extracción del metal
b) El valor que resulta para la cte de Planck, h, en esta experiencia.
( e = 1,6 · 10-19 C; c = 3 · 108 m/s ) 
EJERCICIO 12.  Calcula la longitud de onda de la radiación gamma que se desprende en la reacción: 7 Li (p, gammma) 8 Be DATOS: m Li = 7,018222; m Be = 8,024612; mp = 1,008144
EJERCICIO 13. Disponemos de una muestra de 3 mg de radio 226. Sabiendo que el radio tiene un período de semidesintegración de 1600 años y una masa atómica de 226,025 umas, calcula: a) el tiempo necesario para que la muestra se reduzca a 1 mg; b) los valores de la actividad inicial y final.
SOLUCIÓN:

EJERCICIO  14. Un núcleo de uranio 235 puede experimentar una fisión cuando se bombardea con un neutrón y formr xenón 140 y estroncio 94. a) Escribe la reacción nuclear que tiene lugar y determina el número de neutrones liberados en el proceso. b) Calcula la energía liberada en la fisión de 1 kg de uranio si se desprenden 210 MeV por nucleo.
SOLUCIÓN:

EJERCICIO  15. a) Indicar las partículas constituyentes de los dos nucleidos 1 3 H y 2 3He y explicar qué tipo de radiactivas permitiría pasar de uno a otro. b) Calcular la energía de enlace para cada uno de los nucleidos e indicar cuál de ellos es más estable.
(mHe-3 =3,016029u; mH-3 =3,016049u;mn =1,0086u;mp =1,0073u; 1u=1,66·10-27 kg; c=3·10^8 ms-1)
SOLUCIÓN:

EJERCICIO  16. Se tienen 50 mg de 131 I , cuya vida media es de 8 días. Calcular:
a) Cantidad del isótopo que había hace un mes y cantidad que habrá dentro de dos meses.
b) Periodo de semidesintegración.
c) Actividad.
SOLUCIÓN:

EJERCICIO  17. La constante de desintegración radiactiva de una preparación es 1,44 ·10-3 h-1 ¿Cuánto tiempo tardará en desintegrarse el 75 % de la masa original?
SOLUCIÓN:

EJERCICIO  18. El análisis de 14C de una momia egipcia revela que presenta 2/3 de la cantidad habitual en un ser vivo.
¿Cuándo murió el egipcio momificado? (T de semidesintegración = 3970 años)
SOLUCIÓN: 

EJERCICIO  20. Un núcleo de A= 226 Z= 88 Ra emite una partícula alfa y se convierte en un núcleo de A Z Rn) Escribe la reacción nuclear correspondiente y calcula la energía liberada en el proceso.b) Si la cte de radiación del 226 88 Ra es de 1,37·10-11s-1, calcula el teimpo que debe transcurrir paraque una muestra reduzca su actividad a la quinta parte c = 3·108m/s; 1 u = 1,67·10-27Kg; mRa=226,025406 u; mRn= 222,017574 u; mHe= 4,002603 u
SOLUCIÓN:

EJERCICIO 21.  La actividad deL 14C de un resto arqueológico es de 60 desintegraciones por segundo. Una muestra actual de idéntica composición e igual masa posee un actividad de 360 desintegraciones porsegundo. El periodo de semidesintegración del 14C es 5700 años.a) Explica a qué se debe dicha diferencia y calcule la antigüedad de la muestra arqueológica.b) ¿Cuántos núcleos 14 C tiene la muestra arqueológica en la actualidad?¿Tienen las dos muestras el mismo número de átomos de carbono?
SOLUCIÓN:

EJERCICIO 22. En el año 1898 Marie y Pierre Curie aislaron 200 mg de radio, cuyo período desemidesintegración es de 1620 años. a) ¿A qué cantidad de radio han quedado reducidos en laactualidad los 200 mg iniciales? b) ¿Qué tanto por ciento se habrá desintegrado dentro de 500años?
SOLUCIÓN:




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